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有理数的乘法怎么算(初一有理数乘法计算题及答案)

第1课时 有理数的乘法法则

1.经历探索有理数乘法法则的过程,理解有理数的乘法法则.

2.能熟练进行有理数的乘法运算.

3.会利用有理数的乘法解决实际问题.一、情境导入

1.小学我们学过了数的乘法的意义,比如说2×3,6×,……,一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几.

2.计算下列各题:

(1)5×6; (2)3×; (3)×;

(4)2×2; (5)2×0; (6)0×.

引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.

二、合作探究

探究点一:有理数乘法法则的运用

计算:

(1)5×(-9); (2)(-5)×(-9);

(3)(-6)×(-9); (4)(-6)×0;(5)(-)×.

解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘;(4)小题是任何数同0相乘,都得0.

解:(1)5×(-9)=-(5×9)=-45;

(2)(-5)×(-9)=5×9=45;

(3)(-6)×(-9)=6×9=54;

(4)(-6)×0=0;

(5)(-)×=-(×)=-.

方法总结:两数相乘,积的符号由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0.

探究点二:求一个数的倒数

【类型一】 直接求某一个数的倒数

求下列各数的倒数.

(1)-; (2)2;(3)-1.25; (4)5.

解析:根据倒数的定义依次解答.

解:(1)-的倒数是-;

(2)2=,故2的倒数是;

(3)-1.25=-,故-1.25的倒数是-;

(4)5的倒数是.

方法总结:乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解.当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便.

【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求-cd+|m|的值.

解析:根据相反数和倒数的概念,可得a与b、c与d的等量关系,再由m的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值.

解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)当m=6时,原式=-1+6=5;(2)当m=-6时,原式=-1+6=5.故-cd+|m|的值为5.

方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.

探究点三:有理数乘法的应用性问题

小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:

方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);

方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;

方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?

解析:根据有理数的乘法的意义列式计算.

解:第一种方案的工钱为100×3×5=1500(元);

第二种方案的工钱为4800×30%=1440(元);

第三种方案的工钱为150×12=1800(元).

答:选择方案二付钱最合算(最省).

方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案.

三、板书设计

本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了教学效率.在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念.本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力.

 

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