相对论公式(狭义相对论中的时间膨胀)

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我们已经知道和掌握了关于狭义相对论时间变换的公式:t=(1/√1-v²/c²)t(图1)

相对论公式(狭义相对论中的时间膨胀)

图1

还不清楚这个时间变换公式的朋友可以看上篇文章快点我

狭义相对论时间公式看似简单,但它告诉了我们一个关于宇宙最深刻的奥秘,大家是不是觉得既然时间是相对的,时间具有膨胀效应,根据这个等式,只要速度足够快,我是不是就可以长生不老了!这个时候上帝会说:不,凡人,你的思想已经越过红线了!

超光速不会让你长生,只会让你过的更煎熬

为了让上面的公式看起来更加简洁一点,我们把1/√1-v²/c²这个时间t前面的系数记为γ(读作伽马),于是可以把这个公式写作:t=γt,这个γ就是流芳千古的“相对论因子”,也被称“洛伦兹因子”。你可能奇怪为什么不叫爱因斯坦因子,那是因为荷兰物理学家洛伦兹(Lorentz,18531928)首先写出了这个式子,但他却没有深刻认识到这个式子的时空含义。

相对论公式(狭义相对论中的时间膨胀)

我也站在巨人的肩膀上

现在让我们粗略计算下速度能让你年轻多少呢?先从坐火车开始吧,近似地认为现在火车的速度是200千米/小时,也就是55米/秒,相对论因子γ≈1.000000017。什么意思?也就是说在这列火车上坐了100年以后,你下了车,会发现比你的双胞胎兄弟年轻了53.6秒。火车太废柴了,你暗骂一声,给我换飞机。好,那我们就换飞机吧,飞机的速度大概是300米/秒,γ≈1.0000005,就是说你坐飞机100年以后下来,年轻了26.3分钟。

原来飞机也这么废柴,你有点怒了,给我换登月飞船。换到登月飞船上,登月飞船的速度是10500米/秒,γ≈1.000613063,就是说你在登月飞船上飞100年下来后,年轻了22.4天。这次你可能真的发火了,什么?登月飞船上飞100年也只能年轻22.4天?这叫什么世道啊。给我快、快、快,再快一点!在你的淫威之下,我发明了速度可以达到0.9光速的飞船,现在坐上这艘飞船会发生什么呢?相对论因子达到了2.3,也就是说你的衰老速度差不多只相当于地面上人的一半,你的1年等于他们的2.3年,这个γ的神奇之处在于它会随着速度接近光速而迅速增大。

相对论公式(狭义相对论中的时间膨胀)

比如我们的速度如果能达到0.99光速,则γ≈7,也就是你的1年相当于地球人的7年,如果达到了0.99999光速,则γ≈224你的1年比地球人的两个世纪还长。我们不用再算下去了,因为我知道你已经禁不住开始狂喜了,哈哈哈!原来长生不老真的可以实现啊。对不起,我不得不再次粉碎你的这个长生不老梦。计算确实没错,如果你坐上0.999光速飞船飞了1年后回来,地球确实已经过去了224年之久,但是对于你自己的感受来说,你真真切切的还是只活了1年,一秒钟也不会多,一秒钟也不会少。如果你的寿命是100年,你一直在飞船上飞,当你回到地球的时候,地球确确实实过去了22400年,但是对于你自己来说,仍然只能感受到你自己生命中的100年,一天也没多,一天也没少,每天仍然是24小时,1小时仍然是60分钟。只是在走出飞船舱门的那一刹那,你看见的地球上的景物,已经隔世。你用自己的一生验证了你向前穿了22400年的时间。

相对论公式(狭义相对论中的时间膨胀)

从我们地球人的眼里来看,其实你也并没有比我们潇洒多少,虽然你的1分钟相当于地球的224分钟,可是在地球人眼里,你的一切动作全都变慢了,地球上吃一个包子1分钟就完了,而在地球人眼里,你吃一个包子却要24分钟;地球人打一个响指只用1秒钟,而在地球人眼里,你却花了224秒钟才慢慢腾腾地把一个响指打完。很遗憾,相对论无法让你长寿。

所以我们无法突破上帝的枷锁,时间对每个人都是平等的!如果我们想体验一次穿越未来,上帝会感慨道“噢,可怜的人啊,行动得比蜗牛还慢,活着还有什么意思呢?”

喜欢硬科普的关注物质和意识,后续我们继续穿越时空!下一篇文章讲,一代宗师洛伦兹!

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